AI自动化结构性网格的生成以进行更好的模拟
作者：by Skolkovo Institute of Science and Technology
Skoltech AI中心的一个研究团队提出了一种新的神经网络结构，用于生成结构化弯曲的坐标网格，这是物理，生物学甚至金融方面计算的重要工具。这项研究是出版在科学报告杂志。
“建立坐标网格是建模的关键任务。将复杂的空间分解为可管理的零件，因为它使您可以准确地确定不同数量的温度，速度，压力等的变化。”Skoltech的计算和数据科学与工程计划的学生。
“如果没有良好的网格，计算就会变得不准确或不可能。在物理学中，它们有助于建模液体和气体的运动，生物学，组织生长和药物分配以及金融方面，他们预测了市场的波动。拟议的方法为使用人工智能开设了建立网格的新可能性。”
传统方法，例如求解Winslow方程，依赖于部分微分方程并且不为转换的雅各布提供精确的分析表达式。
相比之下，拟议的建筑对待神经网络作为计算和物理域之间的差异性，通过单个正向通行证实现了精确的Jacobian评估和快速的网格细化。
该团队考虑了两种方法，具有物理知识的损失条款（Phinemics Informed神经网络，PINN），没有它们。在后一种情况下，作者得出了将网络权重与映射的非分类性联系起来的分析公式。这些估计值可以控制雅各布决定因素的符号和下限，从而确保射击性和防止网格折叠。
与较早的MGNET体系结构的关键区别在于使用所有层之间的残差连接。该设计将转换模拟为一系列小变形的序列，从身份图开始，允许局部校正并更好地控制规则性。
实验表明，基于PINN的方法甚至能够在多个连接的域上产生高质量的网格。数值结果证实了该方法在准确的几何表示对于求解部分微分方程至关重要的应用中的潜力。
Skoltech AI中心的人工智能和超级分配实验室负责人Sergey Rykovanov解释说：“使用神经网络的处理几何变换可以成为开发网格生成方法的新阶段。”“下一步将是将结果推广到3D区域。”
在Skoltech的Zhores超级计算机上进行了一些计算。
更多信息：Bari Khairullin等人，结构化网格的神经网络，科学报告（2025）。doi：10.1038/s41598-025-97059-3
引用：AI自动化结构化网格以进行更好的模拟（2025年，4月28日）检索2025年4月28日来自https://techxplore.com/news/2025-04-ai-automates-grid-gener-generen-simulates.html
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