研究人员使用机器学习和Fisher分析解锁有效的州分类

量子纠缠促进了下一代技术的潜力，有望超过经典系统功能但在复杂系统中验证其存在的设备带来了巨大的挑战。来自Tabriz大学的Mahmoud Mahdian和Zahra Mousavi都通过使用机器学习开发一种新的纠缠检测方法来解决这个问题。他们的工作集中在适应经典的统计技术，Fisher线性判别分析，以有效地对量子状态进行分类并区分纠缠与可分离状态。该团队表明，该方法为识别纠缠，即使在具有多个量子位的系统中提供了一种实用，准确的工具，并且代表了利用量子计算的全部功能的重要一步。

设备在处理能力方面不断努力超越经典系统。但是，由于计算空间的指数增长随颗粒数量的增加，检测复杂的高维量子系统中的纠缠仍然是一个重大挑战。通过将经典的统计学习技术调整到量子状态分析中，研究建立了理论基础，一种实际的实施策略，并在这种情况下证明了FLDA的优势。这种方法解决了检测纠缠的重大挑战，尤其是在传统方法在计算上变得过时的复杂，高维量子系统。该团队利用FLDA最大化不同类别的量子状态之间的分离，同时最大程度地减少每个类内的变化，从而有效地为分类创造了一个清晰的边界。该方法集中于计算量化量子状态之间差异和变化的矩阵，然后求解数学问题，以识别最大化Fisher标准的最佳投影矢量，从而确保在减小的空间中明显分离的类别。

该过程固有地降低了问题的复杂性，即使有大量描述量子状态的功能，也可以进行有效的分析。为了进一步完善该技术，研究人员纳入了正则化，增加了较小的校正以确保稳定的结果。该方法将新的量子状态投射到这个缩小的维空间中，从而根据其坐标进行准确的分类。通过利用传统纠缠标准的解释性以及机器学习的可扩展性，该方法为纠缠检测提供了一种可靠且可访问的工具，可以补充现有技术并减轻其局限性。这一突破解决了量子信息科学的重大挑战，在量子信息科学中，计算空间的指数增长随粒子的增加而阻碍了状态检测。团队成功地调整了古典统计学习，以量化状态分析，建立理论基础并展示实际实施策略。实验表明，FLDA在保持低计算开销的同时达到了高分类的精度，使其成为现实世界量子实验的可行工具。

该方法有效地降低了量子数据的维度，将其转换为适合分析的经典特征空间，并确定最能区分不同量子状态的关键测量值。这种降低性降低对于减轻多Qubit Systems复杂性指数增长带来的挑战至关重要。该技术依赖于在量子系统上执行的测量值的预期值构造特征向量，然后应用FLDA来识别最有区别的特征。研究人员证明了对两个，三个和四个Qubits系统的方法的有效性，从而实现了强大的分类性能。

该方法假定类别的近似正态性和阶级之间的差异，中央限制定理对平均测量值支持的条件，并且与这些假设的中等偏差是牢固的。数据证实，FLDA不仅可以准确地对纠缠和可分离状态进行分类，而且还通过揭示哪些测量值对区分它们最重要，从而提供了物理见解。通过调整这种经典的统计学习技术，该团队提供了一种分类量子状态并区分可分离状态的方法。该方法涉及将高维量子状态数据投射到较低维的子空间上，从而有效地增强了不同类别状态之间的分离并简化了分类过程。该研究系统地评估了这一基于FLDA的方法，该方法包括两个，三个和四个Qubits，以实现准确的分类结果。

这为纠缠检测提供了强大且可访问的工具，并补充了现有技术，同时可能减轻了它们的局限性。作者承认，像许多机器学习方法一样，FLDA的性能取决于输入数据的质量和表示，进一步的研究可以探索最佳功能选择和数据预处理技术。未来的工作还可能着重于将这种方法扩展到更大的量子系统，并研究其对更复杂的量子状态进行分类的潜力。

ð更多信息
ð通过Fisher线性判别分析在量子系统中可扩展的纠缠检测
ð§Arxiv：https://arxiv.org/abs/2509.03233